기술통계 - 중심 경향치 측정(평균)

강의 링크 : https://www.udemy.com/course/statsml_x/

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중심경향치 : 데이터 분포의 중심을 보여주는 값

중심 경향치

중심 경향치는 기댓값과 일부 상황이나 가정에서는 동일 할 수 있지만 반드시 그런것은 아님

평균

$$Fomula: \overline{x} =n^{-1}\sum_{i=1}^nx_i$$
$$Notation: \overline{x} = 𝛍 =𝛍_x$$
$\overline{X} = x의 평균$
$𝛍 = 모집단평균, 표본평균$

• 대략적인 가우시안 분포 데이터에 적합
• 구간, 비율 데이터 타입에 적합
• 예:
  $x=[-2,0,4,1,7]$
  $\overline{x} = 2$

실패 시나리오

• 파란색 분포는 정규분포이므로 평균값을 이용해 중심경향치를 알아 낼 수 있음
• 녹색 분포는 쌍봉분포이며, 정규분포가 아니므로, 평균값을 구할 수는 있지만, 중심경향치를 알아낼 수 없음.

• 비대칭된 분포의 경우도 마찬가지로 중심 경향치를 알 수 없음.